Author: Wired
Michel Talagrand, matematico francese presso il Centro nazionale francese per la ricerca scientifica (Cnrs) di Parigi, ha vinto il premio Abel 2024, uno dei più importanti riconoscimenti nel mondo della matematica. A deciderlo è stata l’Accademia norvegese di scienze e lettere con la seguente motivazione: “per i suoi contributi pioneristici alla teoria della probabilità e all’analisi funzionale, con eccezionali applicazioni in fisica matematica e statistica”.
Il premio Abel
Il matematico ha trascorso la sua carriera provando a caratterizzare gli estremi dei sistemi casuali o stocastici. Problemi che sono molto più comuni nel mondo reale di quanto pensiamo. “Il tema comune nelle scoperte rivoluzionarie di Michel Talagrand è lavorare e comprendere i processi casuali che vediamo intorno a noi”, afferma l’accademia. “È ormai evidente che una comprensione approfondita dei fenomeni casuali è essenziale nel mondo di oggi. Ad esempio, algoritmi casuali sono alla base delle nostre previsioni meteorologiche”. In particolare, Talagrand si è concentrato sulla comprensione e l’utilizzo della “distribuzione gaussiana”, conosciuta anche come “distribuzione normale” o “curva a campana”, che guida molti aspetti ed eventi apparentemente casuali della nostra vita, dal peso dei bambini alla nascita ai voti che prendono gli studenti e all’età in cui gli atleti si ritirano.
I vetri di spin
Talagrand, inoltre, ha messo a punto strumenti matematici ed equazioni per sistemi che, sebbene casuali, mostrano una certa prevedibilità nella loro casualità, in un principio statistico chiamato concentrazione di misure. Un’altra importante area di studio di Talagrand ha riguardato i cosiddetti vetri di spin, ossia un’insolita disposizione magnetica in cui gli atomi di un materiale possono agire come minuscoli magneti che puntano in direzioni casuali e non mostrano un ordine evidente, simile alla mancanza di una struttura cristallina ripetuta in vetro normale.
Lo studio di Parisi
Ricordiamo che i vetri di spin, tra le altre cose, sono valsi il premio Nobel per la fisica 2021 al fisico italiano Giorgio Parisi. Come vi abbiamo raccontato, infatti, Parisi si è concentrato sullo studio di questo particolare tipo di tipo di leghe metalliche in cui gli atomi di ferro, per esempio, sono inseriti casualmente in una griglia di atomi di rame. Anche se il numero di atomi di ferro è relativamente basso, questi bastano a cambiare le proprietà magnetiche dell’intero materiale in modo complesso. In particolare, ogni atomo di ferro si comporta come un piccolo magnete (uno spin) il cui orientamento è legato a quello degli atomi vicini. In un magnete tradizionale, tutti gli spin puntano nella stessa direzione, mentre in un vetro di spin alcuni puntano in una direzione e altri in quella opposta.
Il lavoro di Talagrand
Per risolvere il problema dei vetri di spin Parisi ha messo a punto il cosiddetto sistema delle repliche, una pietra miliare nella teoria dei sistemi complessi. Il matematico Talagrand, come ricorda l’accademia, ha utilizzato la sua conoscenza della statistica e della probabilità per dimostrare i limiti su come può comportarsi la materia dei vetri di spin, completando di fatto la dimostrazione del lavoro di Giorgio Parisi. “Talagrand è un matematico eccezionale e un formidabile risolutore di problemi. Ha dato un profondo contributo alla nostra comprensione dei processi casuali e, in particolare, gaussiani. Il suo lavoro ha rimodellato diverse aree della teoria della probabilità. Inoltre, la sua dimostrazione della celebre formula di Parisi per l’energia libera dei vetri di spin è un risultato straordinario”, ha concluso Helge Holden, presidente del Comitato del Premio Abel.
